题文

排成一行的10棵树，每棵相隔10米，在第一棵树处有一口水井，张叔叔每次打两桶水淋2棵树，要淋完这10棵树，他至少要走______  米．

题型：填空题  难度：中档

答案

淋第1和第2棵树，走了：10×（2-1）×2=20（米）； 淋第3、4棵，走了：10×（4-1）×2=60（米）； 淋第5、6棵，走了：10×（6-1）×2=100（米）； 淋第7、8棵，走了：10×（8-1）×2=140（米）； 淋9、10棵，走了：10×（10-1）=90（米）； 至少走了：20+60+100+140+90=410（米）． 答：他至少要走410 米． 故答案为：410．

据专家权威分析，试题“排成一行的10棵树，每棵相隔10米，在第一棵树处有一口水井，张叔..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

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• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。