题文

有一个边长为100米的正方形池塘．在池塘外离池边2米处围绕池塘种树，一共种了208棵树，也围成一个正方形．若相邻两棵树之间的距离相等，则这个距离是______米．

题型：填空题  难度：中档

答案

围成的正方形的边长为：100+2×2=104（米）， 树围成的正方形的周长是：104×4=416（米）； 根据题意可知间隔数208个， 那么这个距离是：416÷208=2（米）； 故填：2．

据专家权威分析，试题“有一个边长为100米的正方形池塘．在池塘外离池边2米处围绕池塘种树..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

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• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。