题文

若干人围成8圈（一圈套一圈），从外向内各圈人数依次少4人． （1）如果最内圈有32人，共有多少人？（2）如果共有672人，最外圈是几个人？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由题意知，由内到外每圈人数依次是32、36、40、44、48、52、56、60， （32+60）×8÷2 =92×8÷2 =368（人）； （2）中间两圈人数的平均数为：672÷8=84， 因每圈人数差4人，则中间两圈的人数分别为86人和82人， 由内向外的各圈人数为：70、74、78、82、86、90、94、98； 即最外圈人数为98人； 答：（1）共有368人，（2）最外圈是98人．

据专家权威分析，试题“若干人围成8圈（一圈套一圈），从外向内各圈人数依次少4人．（1）如果..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

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• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。