题文

两只猴子同时掰数量相等的玉米棒，大猴子每隔3分钟掰一个，小猴子每隔5分钟掰一个．大猴子在9时40分时开始掰最后一个，小猴子在10时10分开始掰最后一个．这两只猴子掰第一个玉米的时刻是______，它们各掰了______个玉米．

题型：填空题  难度：中档

答案

小猴子比大猴子多掰玉米棒的时间为：10时10分-9时40分=30分钟； 设大猴子掰玉米棒的时间为x分钟，则小猴子掰玉米棒的时间为x+30分钟； x÷3=（x+30）÷5， 3x+90=5x， 2x=90， x=90÷2， x=45， 9时40分-45分钟=8时55分； 掰玉米棒的个数：45÷3=15（个）， 答：这两只猴子掰第一个玉米的时刻是8时55分，它们各掰了15个玉米． 故答案为：8时55分，15．

据专家权威分析，试题“两只猴子同时掰数量相等的玉米棒，大猴子每隔3分钟掰一个，小猴子..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

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• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。