王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始,每隔50米安装一盏路灯,每盏灯都需要挖一个洞,用它埋灯柱.(1)按照原计划,王师傅需要挖多少个洞?(2)王师傅按原计划挖好-数学

首页 > 考试 > 数学 > 小学数学 > 植树问题/2019-08-12 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始,每隔50米安装一盏路灯,每盏灯都需要挖一个洞,用它埋灯柱.
(1)按照原计划,王师傅需要挖多少个洞?
(2)王师傅按原计划挖好所有的洞后觉得路灯的间隔太远,决定改为从A点处开始每隔40米安装一盏路灯,这样,王师傅还需要再挖几个洞?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)400÷50=8(个)
答:按照原计划,王师傅需要挖8个洞.

(2)50和40的最小公倍数是200
400÷40-400÷200
=10-2
=8(个)
答:王师傅还需要再挖8个洞.

据专家权威分析,试题“王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始,每隔50米安..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

植树问题

考点名称:植树问题

  • 植树问题:
    把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

  •  

  • 植树问题公式:
    (1)非封闭线路上的植树问题分为以下三种:
    ①如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
    株数=段数+1=全长÷株距+1;
    全长=株距×(株数-1);
    株距=全长÷(株数-1)。
    ②如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
    株数=段数=全长÷株距;
    全长=株距×株数;
    株距=全长÷株数。
    ③如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
    株数=段数-1=全长÷株距-1;
    全长=株距×(株数+1);
    株距=全长÷(株数+1)。
    (2)在封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
    株数=段数=全长÷株距;
    全长=株距×株数;
    株距=全长÷株数。
    解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的;
    其次还要注意题目的具体要求(单侧植树还是两侧植树,两端是否植树等)。

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