题文

王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始，每隔50米安装一盏路灯，每盏灯都需要挖一个洞，用它埋灯柱． （1）按照原计划，王师傅需要挖多少个洞？ （2）王师傅按原计划挖好所有的洞后觉得路灯的间隔太远，决定改为从A点处开始每隔40米安装一盏路灯，这样，王师傅还需要再挖几个洞？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）400÷50=8（个） 答：按照原计划，王师傅需要挖8个洞． （2）50和40的最小公倍数是200 400÷40-400÷200 =10-2 =8（个） 答：王师傅还需要再挖8个洞．

据专家权威分析，试题“王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始，每隔50米安..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

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• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。