题文

在一条400米长的道路两边计划每隔20米各种一棵树，两端各植一棵，后来发现小树苗不够，要改成每隔25米栽一棵树，这样有几个挖好的坑要填掉？还要再挖几个坑？

题型：解答题  难度：中档

答案

因为20和25的最小公倍数100， 400÷100+1=5（个）， 挖好的坑要填掉的个数： （400÷20+1）-5， =21-5， =16（个）； 还要再挖： （400÷25+1）-5， =17-5， =12（个）； 答：有16个挖好的坑要填掉，还要再挖12个坑．

据专家权威分析，试题“在一条400米长的道路两边计划每隔20米各种一棵树，两端各植一棵，..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

•  

• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。