题文

（m01m?龙泉驿区）某地新建五座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有五盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？

题型：解答题  难度：中档

答案

51d÷d=d56（米）， 576÷d=d88（米）； d56=d×d×d×d×d×d×d×d， d88=d×d×d×d×d×3×3， d56和d88的最t公约数是：d×d×d×d×d=3d， 所以灯距最t是3d米； （51d+576）÷3d+1， =3左+1， =35（盏）； 35×d=70（盏）； 答：至少需要安装70盏灯．

据专家权威分析，试题“（m01m?龙泉驿区）某地新建五座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

•  

• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。