题文

从东村挖一条水渠与小河相连，要使水渠最短，应该怎样挖？请你根据要求解决问题。 （1）请在图上画出挖水渠的最短路线。 （2）如果此图的比例尺是1：60000，东村到小河最短的实际距离是多少米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）如图，红色为最短线路 （2）1.5×60000=90000（厘米）=900米

据专家权威分析，试题“从东村挖一条水渠与小河相连，要使水渠最短，应该怎样挖？请你根据..”主要考查你对  直线，射线，线段，角，度，解比例，比例的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

直线，射线，线段，角，度解比例，比例的应用题

考点名称：直线，射线，线段，角，度

• 直线：
  把线段的两端无限延长，可以得到一条直线；
  
  直线l，直线AB
  
  射线：
  把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；
  
  射线AB
  射线有一个端点，直线没有端点。
  
  线段:
  用直尺把两点连接起来，就可以得到一条线段；线段是直线的一部分。
  
  线段AB，线段a
  线段有两个端点，它的长度是有限的，线段的长就是两点间的距离；
  
  角:
  从一点引出两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”来表示，角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大。
  角的大小与角两条边的长短没有关系。
  
  角的计量单位：
  角的计量单位是“度”，用符号“°”表示，把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 

• 直线的性质：两点确定一条直线，直线长度是无限的
  
  线段的性质：两点之间线段最短．
  
  射线的性质：射线的长度是无限的
  

• 各种图线的表示方法：
  直线：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．
  
  射线：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加 “射线”两字．如：射线a；射线OA．
  
  线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a．

考点名称：解比例，比例的应用题

• 解比例：
  求比例中的未知项，叫做解比例。
  根据比例的基本性质（即交叉相乘），如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是利用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。再转化成方程。
  
  比例应用题：
  是小学六年级奥数中的一个重要内容。它既是整数应用题的继续与深化，又是学习更多数学知识的重要基础，同时，这类题又有着自身的特点和解题的规律。在处理几个量的倍比关系时，比例应用题与分数百分数应用题间有很多相似之处，但利用比例处理问题要方便灵活得多。 
  要解决好此类问题，须注意灵活运用画线段示意图等手段，多角度、多侧面思考问题。在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法的同时，不断地开拓解题思路。

• 用比例方法解应用题的一般步骤：