题文

这里有六个相同的正方形，我们将他们重叠拼成一个新的图形（要求八个正方形各有一条对角线重合在同一直线上，如图所示）．想一想，怎样拼合出现的正方形总数最多？共有多少个？请画图说明．

题型：解答题  难度：中档

答案

找出每个正方形的中心，把第二个正方形的一个顶点放在第一个正方形的中心上，其他依此类推，如图所示，这样拼合出现的正方形总数最多，共出现了6+13=19（个）正方形．

据专家权威分析，试题“这里有六个相同的正方形，我们将他们重叠拼成一个新的图形（要求八..”主要考查你对  重叠问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

重叠问题

考点名称：重叠问题

• 重叠问题的解决：
  解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
  解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

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