题文

如图，将5张边长为8厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合．地板被5张纸片所覆盖的部分的面积是多少平方厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

每两个正方形重叠部分的面积：（8÷2）×（8×2）=16（平方厘米）； 每个正方形面积：8×8=64（平方厘米）； 地板被5张纸片所覆盖的部分的面积是： 64×5-16×4 =320-64 =256（平方厘米） 答：地板被5张纸片所覆盖的部分的面积是256平方厘米．

据专家权威分析，试题“如图，将5张边长为8厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地..”主要考查你对  重叠问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

重叠问题

考点名称：重叠问题

• 重叠问题的解决：
  解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
  解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

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