题文

学习委员收买练习本的钱，她只记下四组各交的钱，第一组2.61元，第二组3.19元，第三组2.61元，第四组3.48元，又知道每本练习本价格都超过1角，全班共有______人．

题型：填空题  难度：中档

答案

319-261=练习本单价×第二、一组人数之差；348-319=练习本单价×第四、二组人数之差； 即：练习本单价×第二、一组人数之差=58，练习本单价×第四、二组人数之差=29， 所以，练习本单价是58与29的公约数，这样，练习本的单价是29分，即0.29元； （2.61×2+3.19+3.48）÷0.29， =11.89÷0.29， =41（人）； 答：全班共有41人． 故答案为：41．

据专家权威分析，试题“学习委员收买练习本的钱，她只记下四组各交的钱，第一组2.61元，..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。