题文

有5张卡片上面的数字分别是0，4，5，6，7，从中抽出3张组成所有三位数中能被4整除的有（　　） A．1l B．12 C．10 D．15

题型：单选题  难度：偏易

答案

能被4整除，那么最后两位数能被4整除（因为100的倍数都能被4整除）， 这样，最后两位只能是：04，40，56，60，64、76六种． 当最后两位数为04时：百位在5，6，7选一个，三种； 当最后两位数40时：百位在5，6，7选一个，三种； 当最后两位数56时：百位在4，7选一个，两种； 当最后两位数为60时：百位在4，5，7选一个，三种（因为百位数不为0）； 当最后两位数为64时：百位在5，7选一个，两种（因为百位数不为0）； 当最后两位数76时：百位在5，4选一个，两种； 所以共有3+3+2+3+2+2=15种． 故选：D．

据专家权威分析，试题“有5张卡片上面的数字分别是0，4，5，6，7，从中抽出3张组成所有三..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。