题文

n是不小于40的偶数，试证明：n总可以表示成两个奇合数的和．

题型：解答题  难度：中档

答案

证明：因为n是不小于40的偶数， 所以n的个位数字必为0、2、4、6、8，现在以n的个位数字分类： （1）若n的个位数字为0，则n=15+5k（k≥5为奇数）； （2）若n的个位数字为2，则n=27+5k（k≥3为奇数）； （3）若n的个位数字为4，则n=9+5k（k≥7为奇数）； （4）若n的个位数字为6，则n=21+5k（k≥5为奇数）； （5）若n的个位数字为8，则n=33+5k（k≥3为奇数）； 综上所述，不小于40的任一偶数，都可以表示成两个奇合数的和．

据专家权威分析，试题“n是不小于40的偶数，试证明：n总可以表示成两个奇合数的和．-数学-..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数