题文

如果自然数a，b，c满足等式a2+b2=c2，那么a，b，c中至少有______个偶数．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵a2+b2=c2，∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b） 则：b+c与c-b的奇偶性相同 ∴若b+c与c-b都是奇数，则a为奇数， 此时a，b，c中有1个偶数． 或b+c与c-b都为偶数，则a为偶数， 此时a，b，c中有2个偶数． 而a，b，c三数不可能同时为奇数． 故答案是：1．

据专家权威分析，试题“如果自然数a，b，c满足等式a2+b2=c2，那么a，b，c中至少有______..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数