题文

已知三个不同的质数a，b，c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵abbc+a=2000， ∴a（bbc+1）=2000． ∵8|2000， ∴a、（bbc+1）均为偶数． 又∵a、b、c是不同的质数，而2是质数中唯一的偶数， ∴a=2． ∴bbc+1= 2000 2 =1000， ∴bbc=999． 又∵999=33×37，且（3，37）=1， ∴b=3，c=37， ∴a+b+c=2+3+37=42．

据专家权威分析，试题“已知三个不同的质数a，b，c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=______．-..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数