题文

已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于______．

题型：填空题  难度：中档

答案

a+b+c+abc这个式子，在a、b、c都是整数时有如下特性， a、b、c三个数全为奇数时值为偶数； 只有两个数为奇数时值为偶数； 只有一个数为奇数时值为奇数； 全为偶数时值为偶数； a+b+c+abc=99，因此只有一个数为奇数， 而偶数质数仅有2一个， 因此不妨设a=b=2， 则c=19，|a-b|+|b-c|+|c-a|=34． 故答案为：34．

据专家权威分析，试题“已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数