题文

若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积，则这些质数称为n的质因数．则下面四个命题中正确的是（　　） A．n的相反数等于n的所有质因数的相反数之积 B．n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积 C．n的倒数的相反数等于n的所有质因数的倒数的相反数之积 D．n的相反数的倒数等于n的所有质因数的相反数的倒数之积

题型：单选题  难度：中档

答案

A、当质因数的个数为偶数个时不成立，例如：210=2×3×5×7，210的相反数为-210，而210的各质因数的相反数的积仍为210，故本选项错误； B、因为n的倒数可化为各质因数倒数的积，所以n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积，故本选项正确； C、当质因数的个数为偶数个时不成立，例如：210=2×3×5×7，210的倒数的相反数为- 1 210 ，而210的各质因数的倒数的相反数的积为（- 1 2 ）×（- 1 3 ）×（- 1 5 ）×（- 1 7 ）= 1 210 ，故本选项错误； D、当质因数的个数为偶数个时不成立，例如：210=2×3×5×7，210的相反数的倒数为- 1 210 ，而210的各质因数的相反数的倒数积为（- 1 2 ）×（- 1 3 ）×（- 1 5 ）×（- 1 7 ）= 1 210 ，故本选项错误． 故选B．

据专家权威分析，试题“若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积，则这些质数称为n的质..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数