题文

已知n是正整数，且n4-16n2+100是质数，求n的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵n4-16n2+100=n4+20n2+100-36n2=（n2+6n+10）（n2-6n+10）， ∵n2+6n+10≠1，而n4-16n2+100为质数， ∴n2-6n+10=1，即|（n-3）2=0， 解得n=3． 故答案为：3．

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有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数