设S=1+112+122+1+122+132+…+1+119992+120002,求不超过S的最大整数[S].-数学

题文

设S=

1+
1
12
+
1
22
+

1+
1
22
+
1
32
+…+

1+
1
19992
+
1
20002
,求不超过S的最大整数[S].
题型:解答题  难度:中档

答案

1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=

n2+2n+1
n2
-
2n
n2
+
1
(n+1)2

=

(
n+1
n
)2-2?
n+1
n
?
1
n+1
+(
1
n+1
)2 

=

(
n+1
n
-
1
n+1
) 2

=|
n+1
n
-
1
n+1
|,
=1+
1
n
-
1
n+1

∴S=1+
已知a,b,c在数轴上的位置如下图所示:(1)求+-的值;(2)比较a+b,b+c,c-b的大小,并用“<将它们连接起来。-七年级数学
已知a,b,c在数轴上的位置如
下列各式中正确的是[]A.-6-(-3)=-9B.+6-(-5)=1C.-7-7=0D.+4-(+6)=-2-七年级数学
下列各式中正确的是[]A.-6-(
阅读理解:计算:(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)解析:因为,,,,原式=[(﹣5)+(﹣)]+[(﹣9)+(﹣)]+(17+)+[(﹣3)+(﹣)]=[(一5)+(﹣9)+17+(一3)]+[(﹣)+(﹣)++(﹣)]=0+(﹣1)=﹣1上面这种计算方法叫折项法-七年级数学
阅读理解:计算:(﹣5)+(
计算:-九年级数学
计算:-九年级数学
计算:=()-七年级数学
计算:=()-七年级数学