题文

思考：观察式子： 1 10 -3 = 10 +3 ( 10 -3)( 10 +3) = 10 +3 ( 10 )2-32 = 10 +3 1 = 10 +3． 请化简：（1） 1 7-4 3 （2） 1 5 - 2 （3） 2 2 -1

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= 7+4 3 (7-4 3 )(7+4 3 ) =7+4 3 ； （2）原式= 5 + 2 ( 5 - 2 )( 5 + 2 ) = 5 + 2 3 ； （3）原式= 2 ( 2 +1) ( 2 -1)( 2 +1) =2+ 2 ．

据专家权威分析，试题“思考：观察式子：110-3=10+3(10-3)(10+3)=10+3(10)2-32=10+31=10+3..”主要考查你对  最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

• 最简二次根式定义：
  被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
  有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。

• 最简二次根式同时满足下列三个条件：
  （1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
  （2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
  （3）被开方数不含分母。

• 最简二次根式判定：
  ①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
  ②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。
  
  化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
  ①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
  ②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。