题文

化简：(1) 2 + 3 10 + 14 + 15 + 21 (2) 6 +4 3 +3 2 18 + 12 +3+ 6 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= 2 + 3 2 ( 5 + 7 )+ 3 ( 5 + 7 )    ， = 2 + 3 ( 2 + 3 )( 5 + 7 ) ， = 1 5 + 7 ， = 7 - 5 7-5 = 1 2 ( 7 - 5 )； （2）原式= 6 (1+2 2 + 3 )  6 ( 3 + 2 )+   3 ( 3 + 2 )  ， = 6 (1+ 2 + 2 + 3 ) 3 ( 3 + 2 )( 2 +1) ， = 2 ?( 1 3 + 2 + 1 2 +1 )， = 2 ?( 3 - 2 + 2 -1)， = 6 - 2 ．

据专家权威分析，试题“化简：(1)2+310+14+15+21(2)6+43+3218+12+3+6．-数学-”主要考查你对  最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

• 最简二次根式定义：
  被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
  有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。

• 最简二次根式同时满足下列三个条件：
  （1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
  （2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
  （3）被开方数不含分母。

• 最简二次根式判定：
  ①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
  ②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。
  
  化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
  ①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
  ②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。