题文

当a= 1 3 + 2 ，b= 1 3 - 2 时，代数式 a a +b b a + b - 1 (a-1)2 + 1 (b-1)2 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵a= 1 3 + 2 = 3 - 2 ＜1，b= 1 3 - 2 = 3 + 2 ＞1， ∴a+b=2 3 ，ab=1， ∴原式= ( a + b )(a- ab +b) a + b - 1 |a-1| + 1 |b-1| =(a- ab +b)+ 1 a-1 + 1 b-1 =（a+b）- ab + a+b-2 (a-1)(b-1) =2 3 - 1 + 2 3 -2 1-2 3 +1 =2 3 -2．

据专家权威分析，试题“当a=13+2，b=13-2时，代数式aa+bba+b-1(a-1)2+1(b-1)2的值．-数学..”主要考查你对  最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

• 最简二次根式定义：
  被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
  有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。

• 最简二次根式同时满足下列三个条件：
  （1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
  （2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
  （3）被开方数不含分母。

• 最简二次根式判定：
  ①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
  ②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。
  
  化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
  ①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
  ②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。