题文

计算 （1）（3 18 + 1 5 50 -4 1 2 ）÷ 32 （2）先化简，再求值： 1-2a+a2 a-1 - a2-2a+1 a2-a ，且a= 1 2+ 3 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=（9 2 + 2 -2 2 ）÷（4 2 ） =8 2 ÷4 2 =2； （2）原式= (a-1)2 a-1 - (a-1)2 a(a-1) =a-1+ 1 a 当a= 1 2+ 3 时， 原式= 1 2+ 3 -1+2+ 3 =2- 3 -1+2+ 3 =3．

据专家权威分析，试题“计算（1）（318+1550-412）÷32（2）先化简，再求值：1-2a+a2a-1-a2-2a+1..”主要考查你对  最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

• 最简二次根式定义：
  被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
  有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。

• 最简二次根式同时满足下列三个条件：
  （1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
  （2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
  （3）被开方数不含分母。

• 最简二次根式判定：
  ①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
  ②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。
  
  化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
  ①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
  ②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。