题文

计算 （1）-2-2- 3 -27 +（π-1）0-|-1+ 1 4 |+( 3 + 2 )2?（5-2 6 ）； （2）已知：a= 2 -1 2 +1 ，b= 27 + 6 3 ，求 a2+2ab+b2 - a2-2ab+b2 ； （3）解方程组： 1-0.3(y-2)= x+1 5 y-3 4 = 4x+9 20 -1.5 ； （4）解不等式组： 2(x+8)≤10-4(x-3) x+1 3 - 3x+1 2 ＜1 （并把解集在数轴上表示出来）．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=- 1 4 -（-3）+1- 3 4 +（5+2 6 ）（5-2 6 ） =- 1 4 +3+1- 3 4 +25-24 =4； （2）∵a= 2 -1 2 +1 =3-2 2 ，b= 27 + 6 3 =3+ 2 ， ∴原式= (a+b)2 - (a-b)2 =|a+b|-|a-b| =6- 2 -3 2 =6-4 2 ； （3） 1-0.3(y-2)= x+1 5 ① y-3 4 = 4x+9 20 -1.5② ， 由①去分母得：10-3（y-2）=2（x+1）， 去括号得：10-3y+6=2x+2，即2x+3y=14③， 由②去分母得：5（y-3）=4x+9-30， 去括号得：5y-15=4x-21，即4x-5y=6④， ③×2-④得：11y=22， 解得：y=2， 把y=2代入③得：2x+6=14， 解得：x=4， ∴ x=4 y=2 ； （4） 2(x+8)≤10-4(x-3)① x+1 3 - 3x+1 2 ＜1② ， 由①去括号得：2x+16≤10-4x+12，即6x≤6， 解得：x≤1， 由②去分母得：2（x+1）-3（3x+1）＜6， 去括号得：2x+2-9x-3＜6，即-7x＜7， 解得：x＞-1， 则原不等式的解集为-1＜x≤1，表示在数轴上，如图所示：

据专家权威分析，试题“计算（1）-2-2-3-27+（π-1）0-|-1+14|+(3+2)2?（5-26）；（2）已知：a=2-1..”主要考查你对  最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

• 最简二次根式定义：
  被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
  有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。

• 最简二次根式同时满足下列三个条件：
  （1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
  （2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
  （3）被开方数不含分母。

• 最简二次根式判定：
  ①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
  ②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。
  
  化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
  ①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
  ②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。