已知⊙O的半径为1,点P到O的距离为R,且方程有实数根,则P[]A.在⊙O的内部B.在⊙O上C.在⊙O外部D.在⊙O的内部或圆上-九年级数学
题文
已知⊙O的半径为1,点P到O的距离为R,且方程x2-2x+R=0有实数根,则P( ) |
A.在⊙O的内部 B.在⊙O上 C.在⊙O外部 D.在⊙O的内部或圆上 |
答案
D |
据专家权威分析,试题“已知⊙O的半径为1,点P到O的距离为R,且方程有实数根,则P[]A.在⊙..”主要考查你对 一元二次方程根与系数的关系,点与圆的位置关系 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程根与系数的关系点与圆的位置关系
考点名称:一元二次方程根与系数的关系
- 一元二次方程根与系数的关系:
如果方程 的两个实数根是那么,。
也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 一元二次方程根与系数关系的推论:
1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2,那么x1+x2=-p , x1`x2=q
2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
提示:
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样,都必须先把方程化为一般形式,以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知,对于二次项系数为1的一元二次方程,他的两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理,利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数是1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
考点名称:点与圆的位置关系
- 点与圆的位置关系:
由圆的定义可知,点与圆的位置关系有三种:点在圆上,点在圆内,点在圆外。
点与圆的位置关系转化为点到圆心的距离与半径间的数量关系:
设⊙O的半径是r,点P到圆心O的距离为d,则有:
d<r点P在⊙O内;
d=r点P在⊙O上;
d>r点P在⊙O外。
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