已知x1,x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根.(1)试求A=x12x2+x1x22的值;(2)试确定x1和x2的符号.-数学
题文
已知x1,x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根. (1)试求A=x12x2+x1x22的值; (2)试确定x1和x2的符号. |
答案
(1)∵x1,x2是x2+5x+1=0的两个实数根, ∴x1+x2=-5,x1?x2=1, ∴A=x12x2+x1x22=x1x2(x1+x2)=1×(-5)=-5. (2)∵x1?x2=1>O, ∴x1与x2同号. 又∵x1+x2=-5, x1<0,x2<O. |
据专家权威分析,试题“已知x1,x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根.(1)试求A=x12x2+x1x22的..”主要考查你对 一元二次方程根与系数的关系 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程根与系数的关系
考点名称:一元二次方程根与系数的关系
- 一元二次方程根与系数的关系:
如果方程 的两个实数根是那么,。
也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 一元二次方程根与系数关系的推论:
1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2,那么x1+x2=-p , x1`x2=q
2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
提示:
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样,都必须先把方程化为一般形式,以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知,对于二次项系数为1的一元二次方程,他的两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理,利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数是1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
- 最新内容
- 相关内容
- 网友推荐
- 图文推荐
[家长教育] 孩子为什么会和父母感情疏离? (2019-07-14) |
[教师分享] 给远方姐姐的一封信 (2018-11-07) |
[教师分享] 伸缩门 (2018-11-07) |
[教师分享] 回家乡 (2018-11-07) |
[教师分享] 是风味也是人间 (2018-11-07) |
[教师分享] 一句格言的启示 (2018-11-07) |
[教师分享] 无规矩不成方圆 (2018-11-07) |
[教师分享] 第十届全国教育名家论坛有感(二) (2018-11-07) |
[教师分享] 贪玩的小狗 (2018-11-07) |
[教师分享] 未命名文章 (2018-11-07) |