题文

已知3m2-2m-5=0，5n2+2n-3=0，其中m，n的实数，则|m- 1 n |=（　　） A．0 B． 3 8 或0 C． 8 3 或0 D． 3 8

题型：单选题  难度：偏易

答案

把方程5n2+2n-3=0变形得到3（ 1 n ）2-2? 1 n -5=0， 而3m2-2m-5=0， 则m与 1 n 可看作方程3x2-2x-5=0的根， （1）当m= 1 n ，则原式=0； （2）当m≠ 1 n 时，m+ 1 n = 2 3 ，m? 1 n =- 5 3 ， 则原式= (m+ 1 n )2-4m? 1 n = 8 3 ． 故选C．

据专家权威分析，试题“已知3m2-2m-5=0，5n2+2n-3=0，其中m，n的实数，则|m-1n|=（）A．0B．..”主要考查你对  一元二次方程根与系数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元二次方程根与系数的关系

考点名称：一元二次方程根与系数的关系

• 一元二次方程根与系数的关系：
  如果方程 的两个实数根是那么，。
  也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

• 一元二次方程根与系数关系的推论：
  1.如果方程x²+px+q=0的两个根是x_1、x_2，那么x₁₊x_2^=-p _^， x_1`x₂₌q
  2.以两个数x₁、x₂为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x₂-(x₁+x₂)x+x₁x_2⁼0
  提示：
  ①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
  ②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
  ③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x_1、x₂为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x₂-(x₁+x₂)x+x₁x_2⁼0