α、β是关于x的一元二次方程x2-x-6=0的两根,则1α+1β=()A.1B.-1C.-6D.-16-数学

题文

α、β是关于x的一元二次方程x2-x-6=0的两根,则
1
α
+
1
β
=(  )
A.1B.-1C.-6D.-
1
6
题型:单选题  难度:偏易

答案

∵a=1,b=-1,c=-6,
∴α+β=-
b
a
=1,αβ=
c
a
=-6,
1
α
+
1
β
=
α+β
αβ
=
1
-6
=-
1
6

故选D.

据专家权威分析,试题“α、β是关于x的一元二次方程x2-x-6=0的两根,则1α+1β=()A.1B.-1C...”主要考查你对  一元二次方程根与系数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

一元二次方程根与系数的关系

考点名称:一元二次方程根与系数的关系

  • 一元二次方程根与系数的关系:
    如果方程 的两个实数根是那么
    也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

  • 一元二次方程根与系数关系的推论:
    1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2,那么x1+x2=-p , x1`x2=q
    2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
    提示:
    ①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样,都必须先把方程化为一般形式,以便正确确定a、b、c的值。
    ②有推论1可知,对于二次项系数为1的一元二次方程,他的两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项。
    ③推论2可以看作推论1的逆定理,利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数是1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0