小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都想去观看,可门票只有一张,读九年级哥哥想了一个办法,拿出8张扑克牌,将数字2、3、5、9的四张给了小敏,将数字4、6-九年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 列举法求概率/2019-05-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都想去观看,可门票只有一张,读九年级哥哥想了一个办法,拿出8张扑克牌,将数字2、3、5、9的四张给了小敏,将数字4、6、7、8的四张扑克牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出两张牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去。 
(1) 请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率。
(2) 小敏知道哥哥设计的游戏规则不公平,于是她提议两人交换一张牌,使游戏规则公平后再进行比赛,你知道小敏是如何提议的吗?说说你的理由。
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1) 树状图“略”,
共有16种等可能的结果,两张牌数字相加所得的和为偶数的有6种结果,
所以小敏看比赛的概率P= =
(2)小敏提议用手中的一张奇数牌换取哥哥手中的一张偶数牌,就可以使游戏公平,理由“略” 。

据专家权威分析,试题“小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都想去观看..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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