题文

如图所示，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3 等份，并在每一份内标上了数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，将A转盘指针指向的数字记为 x，B转盘指针指向的数字记为 y，从而确定点 P的坐标为 P(x，y)。记S=x+y。 (1)请你用列表或画树状圆的方法写出所有可能得到的点 P的坐标； (2)李明为甲、乙两人设计了一个游戏：当 S<6 时甲获胜，否则乙获胜，你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

题型：解答题  难度：中档

答案

(1)由题意列表如下：   (2)甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，所以这个游戏不公平，对乙有利。

据专家权威分析，试题“如图所示，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。