在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球.(1)采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球出现的所有可-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 列举法求概率/2019-05-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球.
(1)采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球出现的所有可能结果,并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种;
(2)求两次摸取的小球标号相同的概率;
(3)求两次摸取的小球标号的和等于4的概率;
(4)求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)画树状图得:



则共有16种等可能的结果;

(2)∵两次摸取的小球标号相同的有4种情况,
∴两次摸取的小球标号相同的概率为:
4
16
=
1
4


(3)∵两次摸取的小球标号的和等于4的有3种情况,
∴两次摸取的小球标号的和等于4的概率为:
3
16


(4)∵两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的有10种情况,
∴两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率为:
10
16
=
5
8

据专家权威分析,试题“在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐