在一个口袋中有个完全相同的小球,把它们分别标号为,随机摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球。小题1:(1)采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球出现的所有可能结-九年级数学
题文
在一个口袋中有个完全相同的小球,把它们分别标号为,随机摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球。 小题1:(1)采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球出现的所有可能结果,并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种; 小题2:(2)求两次摸取的小球标号相同的概率; 小题3:(3)求两次摸取的小球标号的和等于的概率; 小题4:(4)求两次摸取的小球标号的和是的倍数或的倍数的概率。 |
答案
小题1:(1)图略;16种 小题2: 小题3: 小题4: |
分析: (1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得取两球出现的所以可能结果; (2)由(1)中的树状图,求得两次摸取的小球标号相同的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案; (3)由(1)中的树状图,求得两次摸取的小球标号的和等于4的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案; (4)由(1)中的树状图,求得两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案。 解答: (1)画树状图得: 则共有16种等可能的结果。 (2)∵两次摸取的小球标号相同的有4种情况, ∴两次摸取的小球标号相同的概率为:4/16=1/4。 (3)∵两次摸取的小球标号的和等于4的有3种情况, ∴两次摸取的小球标号的和等于4的概率为:3/16。 (4)∵两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的有10种情况, ∴两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率为:10/16=5/8。 点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率。注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比。 |
据专家权威分析,试题“在一个口袋中有个完全相同的小球,把它们分别标号为,随机摸取一..”主要考查你对 概率的意义,随机事件,必然事件,列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
概率的意义随机事件必然事件列举法求概率
考点名称:概率的意义
- 概率的意义:
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
(2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
(3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
(4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。
考点名称:随机事件
随机事件:
事件可分为确定事件和不确定事件,不确定事件又称为随机事件。
在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。
事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
事件的概率:随机事件A的概率为0<P(A)<1。- 随机事件特点:
1.可以在相同的条件下重复进行;
2.每个试验的可能结果不止一个,并且能事先预测试验的所有可能结果;
3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。
注意:
①随机事件发生与否,事先是不能确定的;
②必然事件发生的机会是1;不可能事件发生的机会是0;随机事件发生的机会在0-1之间。
③要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件,要从定义出发。
考点名称:必然事件
- 必然事件:
事件可分为确定事件和不确定事件,确定事件可分为必然事件和不可能事件。
在一定的条件下,一定发生的事件。
事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。必然事件的概率为1。
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
- 最新内容
- 相关内容
- 网友推荐
- 图文推荐
上一篇:如图,在平面直角坐标xoy中,以坐标原点O为圆心,3为半径画圆,从此圆内(包括边界)的所有整数点(横、纵坐标均为整数)中任意选取一个点,其横、纵坐标之和为0的概率是.-九年级数学
下一篇:两个全等的转盘,盘被平均分为份,颜色顺次为红、绿、蓝。盘被平均分为红、绿、蓝3份。分别自由转动盘和盘,则盘停止时指针指向红色的概率盘停止时指针指向红色的概率。(用“>-九年级数学
零零教育社区:论坛热帖子
[家长教育] 孩子为什么会和父母感情疏离? (2019-07-14) |
[教师分享] 给远方姐姐的一封信 (2018-11-07) |
[教师分享] 伸缩门 (2018-11-07) |
[教师分享] 回家乡 (2018-11-07) |
[教师分享] 是风味也是人间 (2018-11-07) |
[教师分享] 一句格言的启示 (2018-11-07) |
[教师分享] 无规矩不成方圆 (2018-11-07) |
[教师分享] 第十届全国教育名家论坛有感(二) (2018-11-07) |
[教师分享] 贪玩的小狗 (2018-11-07) |
[教师分享] 未命名文章 (2018-11-07) |