题文

一只不透明的袋子中有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一球记下颜色，请利用表格或树状图分析两次都是红球的概率和两次一红一白的概率哪个大？

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题意画出相应的树状图，如图所示： 所有的可能为：（白，红），（白，红），（红，白），（红，红），（红，白），（红，红）共6种， 两次都为红的占了2种，一红一白占了4种， 则P两红= 2 6 = 1 3 ，P一红一白= 4 6 = 2 3 ， ∵ 1 3 ＜ 2 3 ， ∴两次都是红球的概率比两次一红一白的概率小．

据专家权威分析，试题“一只不透明的袋子中有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。