题文

一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出一个球，请求出不是白球的概率； （2）搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 2 3 ，应如何添加红球？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵共有（2+1）个球，红球有1个， ∴摸出的球是红球的概率是：P= 1 1+2 = 1 3 ， 即摸出的球不是白球的概率为 1 3 ；（4分） （2）设添加红球x个，根据公式得， x+1 2+1+x = 2 3 ， 解得x=3， 故应添加红球是3个．（9分）

据专家权威分析，试题“一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。