设函数y=ax2+bx+1,其中a可取的值是-1,0,1;b可取的值是-1,1,2;(1)当a、b分别取何值时所得函数有最小值?请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值;(2)如果a在-1,0-数学
题文
设函数y=ax2+bx+1,其中a可取的值是-1,0,1;b可取的值是-1,1,2; (1)当a、b分别取何值时所得函数有最小值?请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值; (2)如果a在-1,0,1三个数中随机抽取一个,b在-1,1,2中随机抽取一个,共可得到多少个不同的函数解析式?在这些函数解析式中任取一个,求取到当x>0时y随x增大而减小的函数的概率. |
答案
(1)y=x2-x+1,最小值
y=x2+x+1,最小值
y=x2+2x+1,最小值0; (2)根据题意画出树状图如下: 可得到9个不同的函数解析式, ∵当x>0时y随x增大而减小的函数是y=-x2-x+1,y=-x+1, ∴概率为
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据专家权威分析,试题“设函数y=ax2+bx+1,其中a可取的值是-1,0,1;b可取的值是-1,1,..”主要考查你对 列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
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