题文

（1）如图1，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．求投一个小球落到A的概率． （2）如图2，有如下转盘实验： 实验一先转动转盘①，再转动转盘① 实验二先转动转盘①，再转动转盘② 实验三先转动转盘①，再转动转盘③ 实验四先转动转盘①，再转动转盘④ 其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A的概率相等的实验是______．（只需填入实验的序号）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）如图，可画树状图： 由上图可以看出，可能出现的结果有（a，c）， （a，d），（b，e），（b，f）4种，它们出现的可能性相同． 所有的结果中，满足小球落到A的结果只有一种，即（a，c）， 所以P（小球落到A）= 1 4 ．…（5分） （2）根据实验一 先转动转盘①，再转动转盘①，得到两次指针都落在红色区域的概率为： 1 2 × 1 2 = 1 4 ， 实验二 先转动转盘①，再转动转盘②，得到两次指针都落在红色区域的概率为： 1 2 × 1 3 = 1 6 ， 实验三 先转动转盘①，再转动转盘③，得到两次指针都落在红色区域的概率为： 1 2 × 1 4 = 1 8 ， 实验四 先转动转盘①，再转动转盘④，得到两次指针都落在红色区域的概率为： 1 2 × 1 2 = 1 4 ， 故两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A的概率相等的实验是一，四…（7分）， （说明：写了“二”或“三”的不得分；没写“二”且没写“三”的，“一”，“四”中每填一个得（1分）．） 故答案为：一，四．

据专家权威分析，试题“（1）如图1，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C．已知..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。