题文

哥哥和弟弟都是奥运迷，哥哥手中有四张奥运福娃卡片，如果，其中一张贝贝，一张晶晶，两张欢欢，除正面的图案不同外，其余都相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后再从中随机抽取． （1）弟弟从中抽取一张卡片是欢欢的概率是多少； （2）弟弟一次抽取两张卡片都是欢欢的概率是多少？ （用树状图或列表法解答）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意可得：共4张卡片，其中有2张是“欢欢”故P（抽取一张卡片是欢欢）= 2 4 = 1 2 ．（2分） （2）根据题意可画树状图为： 或列表为： 贝贝 晶晶 欢欢1 欢欢2 贝贝 （贝贝，晶晶） （贝贝，欢欢1） （贝贝，欢欢2） 晶晶 （晶晶，贝贝） （晶晶，欢欢2） （晶晶，欢欢2） 欢欢1 （欢欢1，贝贝） （欢欢1，贝贝） （欢欢1，欢欢2） 欢欢2 （欢欢2，贝贝） （欢欢2，贝贝） （欢欢2，欢欢1） （8分） 从树状图（或列表）可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，符合条件的有2种． ∴P（一次抽取两张卡片都是欢欢）= 2 12 = 1 6 ．（10分）

据专家权威分析，试题“哥哥和弟弟都是奥运迷，哥哥手中有四张奥运福娃卡片，如果，其中..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。