题文

阳阳和光光玩扑克游戏，4张大小质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下，扣在桌面上，请1人从中摸出两张牌，如果至少有一个1，则阳阳赢，如果没有摸到1，则光光赢，他们设计了A、B两种摸牌方案，A：一次摸两张牌；B：摸一张牌后放回，重新洗匀，再摸一张．请你分别用画树状图和列表法求出A、B两方案阳阳赢的概率，并判断哪种方案对阳阳更有利．

题型：解答题  难度：中档

答案

A方案：画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，至少有一个1的有6种情况， ∴P（阳阳赢）= 6 12 = 1 2 ； B方案：画树状图得： ∵共有16种等可能的结果，至少有一个1的有7种情况， ∴P（阳阳赢）= 7 16 ； ∴A方案对阳阳更有利．

据专家权威分析，试题“阳阳和光光玩扑克游戏，4张大小质地均相同的卡片上分别标有1、2、..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。