任意掷一枚均匀硬币两次,两次都是同一面朝上的概率是();已知⊙A,⊙B,相切,圆心距为10cm,其中⊙A的半径为4cm,则⊙B的半径(),如图,两个以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB交小-九年级数学
题文
任意掷一枚均匀硬币两次,两次都是同一面朝上的概率是( );已知⊙A,⊙B,相切,圆心距为10cm,其中⊙A的半径为4cm,则⊙B的半径( ),如图,两个以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,OH⊥AB于H,则图中相等的线段共有( )组。 |
答案
;6或4cm |
据专家权威分析,试题“任意掷一枚均匀硬币两次,两次都是同一面朝上的概率是();已知⊙A..”主要考查你对 利用概率解决问题,垂直于直径的弦,圆和圆的位置关系(圆和圆的相离,圆与圆的相交,圆与圆的相切) 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
利用概率解决问题垂直于直径的弦圆和圆的位置关系(圆和圆的相离,圆与圆的相交,圆与圆的相切)
考点名称:利用概率解决问题
- 应用概率可以解决以下问题:
(1)彩票中奖率的问题;
(2)抽样检测中产品合格率的问题;
(3)天气预报降水的概率;
(4)抛硬币、掷骰字的问题;
(5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
(6)有刚回及无放回的摸球问题。
概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。
考点名称:垂直于直径的弦
垂径定理:
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。
注:
(1)定理中的直径过圆心即可,可以是直径、半径、过圆心的直线或线段;
(2)此定理是证明等线段、等角、垂直的主要依据,同时也为圆的有关计算提供了方法和依据。
垂径定理的推论:
推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧
推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧
推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧
推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧
推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等
(证明时的理论依据就是上面的五条定理)
但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:一条直线,在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论
1.平分弦所对的优弧
2.平分弦所对的劣弧
(前两条合起来就是:平分弦所对的两条弧)
3.平分弦 (不是直径)
4.垂直于弦
5.经过圆心
考点名称:圆和圆的位置关系(圆和圆的相离,圆与圆的相交,圆与圆的相切)
- 圆和圆的位置关系:
如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,相离分为外离和内含两种。
如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,相切分为外切和内切两种。
如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。
圆心距:两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。 圆和圆位置关系的性质与判定:
设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d,那么
两圆外离d>R+r(没有交点)
两圆外切d=R+r (有一个交点,叫切点)
两圆相交R-r<d<R+r(R≥r)(有两个交点)
两圆内切d=R-r(R>r) (有一个交点,叫切点)
两圆内含d<R-r(R>r)(没有交点)
两圆相切的性质:
(1)连心线:两圆圆心的连线。
(2)两圆相切的性质:相切两圆的连心线必过切点,即两圆圆心、切点三点在一条直线上。
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