题文

有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。 （1）这个游戏是否公平？请说明理由； （2）如果你认为个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）抛两枚硬币共有四种等可能情况：（正，正）、 （正、反）、（反、正）、（反、反），其中出现两个正面仅一种情况，出现一正一反有两种情况， ∴P （甲赢）=，P （乙赢）=， ∵P （甲赢）＜P （乙赢）， ∴这个游戏不公平； （2）设计规则为：“若出现两个相同的面甲赢，若出现一正一反的面乙赢”或“出现两个正面则甲赢，出现两个反面则乙赢，出现一正一反面则甲、乙都不赢”。

据专家权威分析，试题“有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。