某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动,规定每班2人参加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动,每人只能参加一项课外活动,各班采取抽签的方式产-九年级数学
题文
某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动,规定每班2人参加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动,每人只能参加一项课外活动,各班采取抽签的方式产生上报名单。假设该校每班学生人数均为40人,请给出下列问题的答案(给出结果即可): (1)该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少? (2)该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少? (3)若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验,一个同学提供了部分实验操作: ①准备40个小球; ②把小球按2∶3∶5的比例涂成三种颜色; ③让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记; ④为增大摸中某类小球的机会,将小球放入透明的玻璃缸中以便观察; 你认为其中哪些操作是正确的(指出所有正确操作的序号)? |
答案
解:(1);(2);(3)①,③。 |
据专家权威分析,试题“某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动,规定每班2人参..”主要考查你对 利用概率解决问题,列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
利用概率解决问题列举法求概率
考点名称:利用概率解决问题
- 应用概率可以解决以下问题:
(1)彩票中奖率的问题;
(2)抽样检测中产品合格率的问题;
(3)天气预报降水的概率;
(4)抛硬币、掷骰字的问题;
(5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
(6)有刚回及无放回的摸球问题。
概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
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