一个不透明口袋中装有红球6个,黄球9个,绿球5个,这些球除颜色处没有任何其他区别,现从中任意摸出一个球。(1)计算摸到的是绿球的概率;(2)如果要使摸到绿球的概率为,需要-九年级数学

题文

一个不透明口袋中装有红球6个,黄球9个,绿球5个,这些球除颜色处没有任何其他区别,现从中任意摸出一个球。
(1)计算摸到的是绿球的概率;
(2)如果要使摸到绿球的概率为,需要在这个口袋中再放入多少个绿球?
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)P(摸到绿球)=
(2)设需要在这个口袋中再放入x个绿球,得:
解得:x=5,
∴需要在这个口袋中再放入25个绿球。

据专家权威分析,试题“一个不透明口袋中装有红球6个,黄球9个,绿球5个,这些球除颜色处..”主要考查你对  利用概率解决问题,列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

利用概率解决问题列举法求概率

考点名称:利用概率解决问题

  • 应用概率可以解决以下问题:
    (1)彩票中奖率的问题;
    (2)抽样检测中产品合格率的问题;
    (3)天气预报降水的概率;
    (4)抛硬币、掷骰字的问题;
    (5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
    (6)有刚回及无放回的摸球问题。
    概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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