有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包.小明用刀在它的上表面、前面面和右侧表面沿虚线各切两刀(如图1),将它切成若干块小正方体形面包(如图2)。(1)小明从若-九年级数学

题文

有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包.小明用刀在它的上表面、前面面和右侧表面沿虚线各切两刀(如图1),将它切成若干块小正方体形面包(如图2)。
(1)小明从若干块小面包中任取一块,求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率;
(2)小明和弟弟边吃边玩,游戏规则是:从中任取一块小面包,若它有奇数个面为咖啡色时,小明赢;否则,弟弟赢,你认为这样的游戏规则公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使之公平。

题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)按上述方法可将面包切成27块小面包,有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块,,所以,所求概率是
(2)27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色,6块是有且只有1个面是咖啡色.从中任取一块小面包,有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块,剩余的面包块共有13块.小明赢的概率是,弟弟赢的概率是,所以,按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率,游戏不公平。
游戏规则修改举例:任取一块小面包,恰有奇数个面为咖啡色时,哥哥得13分;恰有偶数个面为咖啡色时,弟弟得14分.积分多者获胜。

据专家权威分析,试题“有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包.小明用刀..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

利用概率解决问题

考点名称:利用概率解决问题

  • 应用概率可以解决以下问题:
    (1)彩票中奖率的问题;
    (2)抽样检测中产品合格率的问题;
    (3)天气预报降水的概率;
    (4)抛硬币、掷骰字的问题;
    (5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
    (6)有刚回及无放回的摸球问题。
    概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。