题文

把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上． （1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？ （2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）P（抽到牌面数字是4）= 1 3 ；（2分） （2）游戏规则对双方不公平．（5分） 理由如下： 或 小李 小王 3 4 5 3 （3，3） （3，4） （3，5） 4 （4，3） （4，4） （4，5） 5 （5，3） （5，4） （5，5） 由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种． P（抽到牌面数字相同）= 3 9 = 1 3 ， P（抽到牌面数字不相同）= 6 9 = 2 3 ． ∵ 1 3 ＜ 2 3 ， ∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．（12分） （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）

据专家权威分析，试题“把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。