题文

张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案： 张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券； 王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券． 请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平？

题型：解答题  难度：中档

答案

张彬的设计方案： 因为P（张彬得到入场券）= 360-(100+70) 360 = 19 36 ， P（王华得到入场券）= 100+70 360 = 17 36 ， 因为 19 36 ＞ 17 36 ，所以，张彬的设计方案不公平． 王华的设计方案： 可能出现的所有结果列表如下： ∴P（王华得到入场券）=P（和为偶数）= 5 9 ， P（张彬得到入场券）=P（和不是偶数）= 4 9 因为 5 9 ＞ 4 9 ， 所以，王华的设计方案也不公平． 第一次 第二次 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6

据专家权威分析，试题“张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。