已知:直角坐标系xoy中,将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3,0)及y轴上的C点.若抛物线与轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),且经过点C,(1)求直线的解析式;(2)求抛-九年级数学

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题文

已知:直角坐标系xoy中,将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3,0)及y轴上的C点.若抛物线轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),且经过点C,
(1)求直线的解析式;
(2)求抛物线的解析式;
(3)设抛物线的顶点为,点在抛物线的对称轴上,且,求点的坐标;

题型:解答题  难度:中档

答案

沿轴向下平移3个单位长度后经过轴上的点,∴C(0,-3)
设直线的解析式为
∵ B(-3 ,0) 在直线上,∴ -3k-3=0 解得
∴直线的解析式为
(2)抛物线过点

解得    
∴ 抛物线的解析式为
⑵ 由.可得D(-2,1) ,A(-1,0).
.可得是等腰直角三角形.

设抛物线对称轴与轴交于点,∴AF=AB=1  .
过点于点
可得
中,

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