把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2-3x+5,则b-c的值为______.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 二次函数的图像/2019-05-20 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0 ),对称轴在y轴右。
事实上,b有其自身的几何意义:二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

决定与y轴交点的因素:

常数项c决定二次函数图像与y轴交点。
二次函数图像与y轴交于(0,C)
注意:顶点坐标为(h,k), 与y轴交于(0,C)。

与x轴交点个数:
a<0;k>0或a>0;k<0时,二次函数图像与x轴有2个交点。
k=0时,二次函数图像与x轴只有1个交点。
a<0;k<0或a>0,k>0时,二次函数图像与X轴无交点。
当a>0时,函数在x=h处取得最小值ymin=k,在x<h范围内是减函数,在x>h范围内是增函数(即y随x的变大而变小),二次函数图像的开口向上,函数的值域是y>k
当a<0时,函数在x=h处取得最大值ymax=k,在x<h范围内是增函数,在x>h范围内是减函数(即y随x的变大而变大),二次函数图像的开口向下,函数的值域是y<k
当h=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数。

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