已知点A(-134,y1),B(-54,y2),C(14,y3)在抛物线y=x2-mx+n(m、n为常数)上,且y2<y1<y3,则m的取值范围是______.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 二次函数的图像/2019-05-20 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

已知点A(-
13
4
,y1),B(-
5
4
,y2),C(
1
4
,y3)在抛物线y=x2-mx+n(m、n为常数)上,且y2<y1<y3,则m的取值范围是______.
题型:填空题  难度:中档

答案

∵点A(-
13
4
,y1),B(-
5
4
,y2),C(
1
4
,y3)在抛物线y=x2-mx+n(m、n为常数)上,y2<y1<y3
∴B(-
5
4
,y2),C(
1
4
,y3)在对称轴右侧,点A(-
13
4
,y1),在对称轴左侧,
且A点到对称轴距离大于B点到对称轴距离,
∴对称轴0>x>(-
13
4
-
5
4
),
即0>x>-
9
2

∴0>
m
2
>-
9
2

解得:-9<m<0.
故答案为:-9<m<0.

据专家权威分析,试题“已知点A(-134,y1),B(-54,y2),C(14,y3)在抛物线y=x2-mx+n(m、..”主要考查你对  二次函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二次函数的图像

考点名称:二次函数的图像

  • 二次函数的图像
    是一条关于对称的曲线,这条曲线叫抛物线。
    抛物线的主要特征:
    ①有开口方向,a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上;a<0时,抛物线开口向下;
    ②有对称轴;
    ③有顶点;
    ④c 表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c)。

  • 二次函数图像性质:
    轴对称:

    二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a
    对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。
    特别地,当b=0时,二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。
    a,b同号,对称轴在y轴左侧
    b=0,对称轴是y轴
    a,b异号,对称轴在y轴右侧

    顶点:
    二次函数图像有一个顶点P,坐标为P ( h,k )
    当h=0时,P在y轴上;当k=0时,P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。
    h=-b/2a, k=(4ac-b^2)/4a。

    开口:
    二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
    当a>0时,二次函数图像向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
    |a|越大,则二次函数图像的开口越小。

  • 决定对称轴位置的因素:
    一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
    当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0,所以a、b要同号
  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐