题文

证明：无论a取任何实数值时，抛物线y=x2+(a+1)x+ 1 2 a+ 1 4 是通过一个定点，而且这些抛物线的顶点都在一条确定的抛物线上．

题型：解答题  难度：中档

答案

证明：y=x2+(a+1)x+ 1 2 a+ 1 4 =x2+x+ 1 4 +a(x+ 1 2 )=(x+ 1 2 )2+a(x+ 1 2 )， 当x=- 1 2 时，a(x+ 1 2 )=0，y=0， 即无论a取任何实数时，已知抛物线总通过点M(- 1 2 ，0)， 又y=x2+(a+1)x+ 1 2 a+ 1 4 =(x+ a+1 2 )2- 1 4 a2， 故抛物线的顶点坐标为(- a+1 2 ，- 1 4 a2)， 即 x=- a+1 2 y=- 1 4 a2 ，消去a得， y=-(x+ 1 2 )2， 这条曲线是一条抛物线，即原抛物线的顶点都在一条确定的抛物线上．

如图为二次函数y=ax2+bx+c的

已知二次函数y=ax2+bx+c的图

把抛物线y=2x2先向左平移4个

若把函数y=x的图象用E（x，x

下列四个图象表示的函数中，