题文

已知点A（1，y1），B（- 2 ，y2），C（-2，y3）在函数y= 1 2 x2- 1 2 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵点A（1，y1），B（-2，y2），C（-3，y3）在函数y= 1 2 x2- 1 2 的图象上， ∴点A（1，y1），B（- 2 ，y2），C（-2，y3）都满足函数解析式y= 1 2 x2- 1 2 ， ∴y1=0， y2= 1 2 ×2- 1 2 = 1 2 ， y3= 1 2 ×4- 1 2 = 3 2 ， ∴y1＜y2＜y3． 故选A．

据专家权威分析，试题“已知点A（1，y1），B（-2，y2），C（-2，y3）在函数y=12x2-12的图象上，..”主要考查你对  二次函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的图像

考点名称：二次函数的图像

• 二次函数的图像
  是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
  抛物线的主要特征：
  ①有开口方向，a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下；
  ②有对称轴；
  ③有顶点；
  ④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。

• 二次函数图像性质：
  轴对称：
  二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a
  对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。
  特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。
  a,b同号，对称轴在y轴左侧
  b=0,对称轴是y轴
  a,b异号，对称轴在y轴右侧
  
  顶点：
  二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )
  当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。
  h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。
  
  开口：
  二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
  当a>0时，二次函数图像向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
  |a|越大，则二次函数图像的开口越小。